合伙人工作时死亡，赔偿责任由用人单位和工伤保险基金承担，其他合伙人不承担赔偿责任。具体分析如下：

一. 赔偿责任承担主体

1. 工伤保险基金承担：根据《中华人民共和国社会保险法》第三十八条，因工伤发生的费用，包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金、一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或者解除劳动合同时的一次性医疗补助金、因工死亡的遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金等，按照国家规定从工伤保险基金中支付。

2. 用人单位承担：同样根据《中华人民共和国社会保险法》第三十九条，因工伤发生的治疗工伤期间的工资福利、五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或者解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金，按照国家规定由用人单位支付。

• 例如，如果合伙人在工作时因工伤事故死亡，且已购买工伤保险，那么其遗属可以从工伤保险基金中领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金等，同时用人单位还需支付相应的工伤期间的工资福利等。

二. 其他合伙人不承担赔偿责任

在个人合伙中，合伙人之间是基于合伙协议形成的合同关系，合伙人死亡并不直接产生其他合伙人的赔偿责任。合伙组织本身也不具有独立的财产和承担责任的能力，因此不能作为合伙人死亡赔偿的责任主体。

三. 工伤死亡认定程序

为了获得工伤保险基金的赔偿，需要进行工伤死亡认定。认定程序包括：劳动保障行政部门对工伤认定申请进行受理和审查，对材料齐全、证据可靠的，应在30日内做出是否工伤的决定，并以书面形式通知单位、工伤职工或其亲属、经办机构。对认定通知有疑义或不服的，可依法申请复议或提起行政诉讼。

我建议，如果合伙人工作时死亡，应首先进行工伤死亡认定，然后依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，由工伤保险基金和用人单位承担赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。