刮到别人的车，不严重但对方不肯私了时，应报警处理，通过交警定责，走保险理赔流程。

一. 报警处理

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。即使事故不严重，也应当报警，由交警进行责任认定。
2. 实际操作：拨打110或122报警，说明事故情况、地点、车辆信息等，等待交警到场处理。

二. 交警定责

1. 法律依据：交警会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言、相关视频资料等证据，依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，对事故责任进行认定。
2. 实际操作：配合交警的调查，如实陈述事故经过，提供相关证据。等待交警出具《道路交通事故认定书》，明确事故责任。

三. 保险理赔

1. 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及相关商业保险条款，车辆发生交通事故造成他人财产损失的，保险公司应在保险责任限额范围内予以赔偿。
2. 实际操作：
   • 通知保险公司，提供事故相关证明材料，如《道路交通事故认定书》、车辆维修发票等。
   • 保险公司会根据事故责任认定和保险条款进行理赔。若对方车辆也有保险，可与其保险公司协商理赔事宜。

四. 不建议私了

• 原因：虽然事故不严重，但私了可能带来后续纠纷。例如，对方可能事后反悔，要求更多赔偿；或者双方对事故责任认定有分歧，导致争议不断。通过报警、交警定责、保险理赔等正规途径处理，可以更有效地保障双方权益。

我建议：在发生轻微交通事故时，即使对方不愿意私了，也应保持冷静，按照上述步骤报警、等待交警处理，并通过保险理赔途径解决。这样既能保障自己的合法权益，也能避免后续不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。