如果合同签订后不久厂方就解除了合同，且非因员工过错，那么员工有权要求厂方进行赔偿。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同解除的赔偿原则

• 根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同的解除应当遵循一定的原则，如果合同中有明确的赔偿条款，赔偿应按照合同约定执行。
• 若合同中没有明确规定，但厂方无故解除合同，则构成违约，员工有权要求厂方赔偿因此造成的损失。

二. 赔偿的具体内容

• 赔偿内容通常包括员工因合同解除而遭受的直接经济损失，如工资损失、预期利益损失等。
• 在实践中，如果厂方无故解除合同，员工可以要求厂方支付一定的经济补偿，具体数额可根据员工的实际损失和合同的履行情况等因素来判断。

三. 员工的维权途径

• 如果厂方拒绝赔偿，员工可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向劳动仲裁部门申请劳动仲裁，或者向法院提起诉讼。
• 员工在维权过程中应注意保留相关证据，如合同文本、工作记录、工资单等，以证明自己的主张。

综上所述，如果合同签订后不久厂方就无故解除了合同，员工有权要求厂方进行赔偿。赔偿的具体数额和方式应根据员工的实际损失和合同的履行情况等因素来判断。如果厂方拒绝赔偿，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。