公司员工连续旷工三天，用人单位可以依据公司规章制度及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定对其进行辞退处理。

一. 辞退的法律依据

1. 严重违反用人单位规章制度：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。连续旷工三天通常被视为严重违反公司规章制度的行为，因此用人单位有权辞退该员工。

二. 辞退后的经济补偿问题

1. 无需支付经济补偿：由于员工是因严重违反公司规章制度而被辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位在这种情况下无需向劳动者支付经济补偿。

三. 辞退处理流程

1. 确认旷工事实：用人单位应首先确认员工连续旷工三天的事实，并保留相关证据，如考勤记录、通知记录等。
2. 依据规章制度处理：用人单位应依据公司规章制度中关于旷工处理的规定，对员工进行辞退处理，并出具辞退通知书。
3. 办理离职手续：用人单位应协助员工办理离职手续，包括结算工资、归还公司财物等。

综上所述，公司员工连续旷工三天已达到辞退处理的标准，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定对其进行辞退，且无需支付经济补偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。