如果合同上没有明确限制家人的经营行为，且能证明儿子是独立经营，没有父亲参与，那么儿子在两公里之内开店是可以的。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同约定的效力

• 合同自愿原则：根据《中华人民共和国合同法》（虽已失效，但相关原则在新实施的《中华人民共和国民法典》中得以延续），合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，其成立基于双方自愿、平等协商的原则。因此，如果合同上明确约定了两公里之内不允许开店，且该约定是双方真实意思的表示，那么该约定具有法律效力。

• 合同内容的解读：需要仔细审查合同的具体内容，以确定该限制是否明确涵盖了家庭成员。如果合同中没有明确提及家庭成员或直系亲属，那么从字面解释上，该限制可能不适用于儿子。

二. 家庭成员的独立经营

• 法律主体的独立性：在法律上，父亲和儿子被视为不同的法律主体。除非合同中有特别约定，否则父亲的行为（如签订合同）通常不会直接约束儿子。

• 独立经营的证明：如果儿子决定在两公里之内开店，他需要确保自己的经营行为是独立的，没有父亲的直接或间接参与。这可能需要提供相关的财务记录、经营决策文件等证据，以证明店铺的运营与父亲无关。

三. 商业道德和法律规定

• 商业道德考量：即使从法律角度看儿子可以开店，他也需要考虑商业道德和诚信原则。如果父亲与对方签订合同时，是基于双方对竞争环境的共同理解和尊重，那么儿子开店可能会被视为对这种约定的违背，从而损害商业信誉。

• 竞争法规的遵守：儿子开店时，还需要确保自己的经营行为不违反反垄断法、反不正当竞争法等法律法规。这些法规旨在维护市场的公平竞争秩序，防止不公平竞争和市场垄断。

总结：在判断儿子是否可以在两公里之内开店时，需要综合考虑合同的具体内容、家庭成员的独立经营能力、商业道德以及法律法规的要求。如果合同上没有明确限制家人的经营行为，且儿子能够证明自己的经营是独立的，那么从法律角度看，他是可以在两公里之内开店的。但建议在实际操作前，最好咨询专业律师以获取更具体的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。