商场未与商户签订专柜经营合同的行为违法。具体分析如下：

一. 商场与商户的法律关系

• 商场与商户之间通过签订租赁合同或专柜经营合同来明确双方的权利和义务。这种合同是商业交易的基础，也是法律保障双方权益的重要依据。

二. 未签合同的法律后果

1. 无法明确权利义务：未签订合同，商场和商户之间的租赁期限、租金、经营规范等关键条款就无法明确，这容易导致后续经营过程中的纠纷和争议。
2. 法律风险：根据相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》等，用工单位如逾一个月仍未与劳动者（在此可类比为商户）签订书面合同，应向其支付每月两倍薪资（在此可类比为租金或经营费用的双倍赔偿）。虽然这是针对劳动关系的规定，但同样体现了未签订合同可能带来的法律风险。商场未与商户签订合同，也可能面临类似的法律风险，如需要承担因未明确合同条款而造成的损失。
3. 监管和处罚：未签合同也不符合商业交易的规范和程序，可能会受到相关部门的监管和处罚。

三. 建议

• 及时签订合同：为了避免可能出现的法律问题，商场应及时与商户签订正式的专柜经营合同，明确双方的权利和义务。
• 协商解决：如果商场与商户之间已经存在未签合同的情况，应尽快协商解决，补签合同，并明确之前的经营行为和费用结算方式。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，商户可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，商场未与商户签订专柜经营合同的行为违法，容易引发纠纷和法律风险。我建议商场和商户都应重视合同的签订和履行，以确保双方权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。