私人商户不签劳动合同是违法的。这一结论基于我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：

一、劳动合同的必要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者的基本要求，旨在明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益。对于私人商户而言，作为用人单位的一种，同样需要遵守这一规定。

二、未签订劳动合同的法律责任

1. 双倍工资支付：

   • 如果私人商户自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。

2. 视为无固定期限劳动合同：

   • 如果私人商户自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律将视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限的劳动合同。这意味着，即使双方没有书面的合同文本，用人单位也不能随意解除与劳动者的劳动关系，且需承担与正式合同相同的法律责任。

三、劳动者的维权途径

面对私人商户未签订劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商：

   • 劳动者首先可以尝试与私人商户进行协商，要求签订书面劳动合同。在协商过程中，劳动者可以明确表达自己的诉求和依据，争取达成双方都能接受的协议。

2. 投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并督促用人单位履行法律责任。

3. 申请劳动仲裁：

   • 劳动者还可以选择申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动争议的方式。在仲裁过程中，劳动者可以提交相关证据来证明自己的诉求，并争取获得合理的赔偿。

4. 提起诉讼：

   • 在必要时，劳动者甚至可以向法院提起诉讼。通过司法途径来寻求救济是劳动者维护自己合法权益的最后手段。在诉讼过程中，劳动者需要提交充分的证据来支持自己的诉求，并接受法院的判决。

四、建议与措施

对于私人商户而言，遵守劳动合同法不仅是法律义务，也是维护自身和劳动者权益的重要保障。因此，建议所有私人商户在用工之初就及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。如果遇到相关问题或纠纷，可以向当地劳动监察部门咨询或寻求专业律师的帮助，以确保自身的合法合规经营和劳动者的合法权益得到保护。

综上所述，私人商户不签劳动合同是违法的，必须承担相应的法律责任。因此，无论是从法律角度还是从实际经营考虑，私人商户都应该积极履行与劳动者签订书面劳动合同的义务。如果您在劳动关系方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。