针对您提出的问题“农民工已超过60岁，发生工伤，农民工与用人单位不存在劳动关系，其能否以劳动争”，首先我们需要明确的是，农民工年龄超过60岁后，与用人单位的关系性质以及能否申请工伤认定，主要取决于其是否已享受基本养老保险待遇或领取退休金。以下是对此问题的详细分析：

一、关系性质判断

1. 已享受基本养老保险待遇或领取退休金：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条及《劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。在此情况下，农民工与用人单位之间形成劳务关系，而非劳动关系。

2. 未享受基本养老保险待遇或领取退休金：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，如果超60岁的农民工没有依法享受养老保险待遇或者领取退休金，且存在事实劳动关系，部分法院在司法实践中可能会认定其与用人单位之间存在劳动关系。这意味着他们享有与其他在职员工相同的权益，包括工伤保险。

二、工伤认定与赔偿

1. 已享受基本养老保险待遇的情况：

   • 在劳务关系中，农民工不受劳动法的保护。如果发生工伤，他们不能申请工伤认定，但可以按民事侵权要求雇主承担赔偿责任，赔偿项目包括医疗费、误工费等。

2. 未享受基本养老保险待遇的情况：

   • 如果农民工与用人单位被认定为存在劳动关系，且在工作中受伤，他们有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。这包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金、伤残津贴等。

三、结论与建议

• 结论：农民工年龄超过60岁后，能否以劳动争议为由申请工伤认定，取决于其是否已享受基本养老保险待遇或领取退休金。已享受的，按劳务关系处理，不能申请工伤认定；未享受的，若存在事实劳动关系，则有可能被认定为工伤。

• 建议：

  • 对于已超过60岁且未享受养老保险待遇的农民工，应尽快与用人单位明确劳动关系，并确保用人单位为其缴纳工伤保险。
  • 在发生工伤后，应及时收集证据，如医疗记录、事故报告等，以便在申请工伤认定或民事赔偿时提供有力支持。
  • 如遇法律纠纷，应咨询专业律师，以维护自身合法权益。

综上所述，农民工超过60岁后能否以劳动争议为由申请工伤认定，需根据具体情况进行判断。在实际操作中，应参考相关法律法规和司法解释的规定，并结合当地政策法规及具体事实来确定。