不可以起诉爷爷奶奶不认孙女。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律角度分析

1. 关于抚养义务

   • 根据《民法典》第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。这表明，在父母无法抚养的情况下，祖父母有抚养孙女的法律义务。但这一条款并未规定祖父母必须“认”孙女，即法律并未对祖父母与孙女之间的情感认同作出强制性规定。

2. 关于家庭关系与情感认同

   • 家庭关系中的情感认同是一个复杂的社会和心理问题，而非单纯的法律问题。法律主要规范的是家庭成员之间的权利义务关系，而非情感联系。因此，即使爷爷奶奶不认孙女，只要他们未违反抚养等法律义务，就不构成违法行为。

二. 实际情况分析

1. 情感认同的重要性

   • 虽然法律未对情感认同作出规定，但家庭关系中的情感联系对于孩子的成长和心理健康至关重要。如果爷爷奶奶不认孙女，可能会对孩子的心理造成负面影响。

2. 寻求其他途径解决

   • 在这种情况下，建议通过家庭沟通、协商或其他社会支持途径来解决问题。例如，可以寻求社区、学校或心理咨询机构的帮助，以促进家庭成员之间的理解和沟通。

三. 结论

• 不可以起诉爷爷奶奶不认孙女。因为从法律角度来看，这并不构成违法行为。然而，如果爷爷奶奶的行为对孩子的合法权益造成了侵害（如拒绝抚养等），则可以依据相关法律规定维护孩子的权益。

我建议您先尝试与爷爷奶奶进行沟通，了解他们的想法和顾虑，并寻求共识。如果沟通无果，可以考虑通过其他途径来解决问题，如寻求社区或心理咨询机构的帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。