在新法律认为犯罪但旧法律不认为犯罪的情况下，应当依据新法来判定行为是否构成犯罪，并遵循相应的法律程序。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律适用原则

1. 新法优于旧法原则：在刑事法律领域，当新法与旧法对某一行为的规定存在冲突时，若新法明确该行为构成犯罪，则应优先适用新法。这一原则确保了法律体系的时效性和适应性，以应对社会发展和变化。

2. 罪刑法定原则：罪刑法定原则要求法律必须明确规定什么是犯罪以及犯罪的刑罚。当新法律将某一行为规定为犯罪时，即使旧法律没有这样规定，也应当依据新法来判定行为是否构成犯罪。

二. 具体实例

• 实例说明：假设在旧法律中，某种网络诈骗行为并未被明确规定为犯罪。然而，随着网络技术的发展和诈骗手段的多样化，新法律将这种网络诈骗行为明确规定为犯罪。在这种情况下，如果某人在新法律实施后实施了这种网络诈骗行为，那么即使旧法律没有规定其为犯罪，也应当依据新法律来判定其行为构成犯罪，并依法追究其刑事责任。

三. 处理方式及法律依据

1. 未处理的案件：对于新法律实施后尚未处理的案件，如果某一行为在新法律下被视为犯罪，则应依法追究其刑事责任。

2. 已处理的案件：对于新法律实施前已经处理的案件，如果当时的行为在旧法律下不构成犯罪，但新法律认为构成犯罪，一般情况下，根据“从旧兼从轻”的原则，不会追溯既往。但如果是特别规定的情形，如新法律明确规定对某类行为要追溯既往，则应当依据新法律进行处理。

3. 法律依据：主要依据的是新法律的明确规定，以及刑事诉讼法等相关法律规定，确保了对犯罪行为的依法追究和处理。

综上所述，当新法律认为某一行为构成犯罪而旧法律不认为时，应当依据新法律来判定行为是否构成犯罪，并遵循相应的法律程序进行处理。这一原则体现了法律的时效性和适应性，也确保了罪刑法定原则的贯彻实施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。