集体企业无权随意对国营全民制职工除名。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 职工身份与权益保护

1. 职工身份的转变：国营全民制职工调入集体企业工作，其身份虽然发生了变化，但并不意味着其原有的合法权益可以被随意剥夺。职工在国营企业和集体企业中的工作权益都应受到法律的保护。
2. 除名权力的限制：集体企业作为用人单位，对职工进行除名等处分时，必须遵守相关法律法规，不能随意行使权力。除名通常涉及职工的重大利益，必须依据明确的法律规定和事实依据进行。

二. 相关法律法规的约束

1. 《中华人民共和国劳动法》的相关规定：根据劳动法，用人单位对职工进行处分时，必须遵守法定程序，确保职工的合法权益不受侵害。除名等严厉处分必须有充分的理由和依据，且需经过一定的程序。
2. 其他相关法律法规：除了劳动法，还可能涉及其他相关法律法规对职工权益的保护，如《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等。这些法律共同构成了保护职工权益的法律体系。

三. 集体企业除名权力的行使

1. 必须遵守法律规定：集体企业在对职工进行除名时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保处分行为的合法性和合理性。
2. 必须有充分的事实依据：除名决定必须基于充分的事实依据，不能仅凭主观臆断或偏见作出。
3. 必须遵循法定程序：除名等处分行为必须遵循法定的程序，包括告知职工、听取职工陈述和申辩、作出决定等步骤。

综上所述，集体企业无权随意对国营全民制职工进行除名。在对职工进行处分时，必须遵守相关法律法规的规定，确保处分行为的合法性和合理性。我建议集体企业在处理职工问题时，应秉持公正、公平的原则，依法保障职工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。