结论前置：若国企职工全体签名要求开除老职工，这种行为本身并不直接产生法律效力，开除职工需依据法定程序和理由进行。以下从不同角度进行分析：
从开除的法定程序来看：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位解除劳动合同（包括开除职工）必须遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取职工意见等，并需有合法、充分的理由，如职工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失等。
- 全体职工签名要求开除某职工，并不构成合法的开除理由或程序。这种行为可能涉及对职工权益的侵犯，如未经过正当程序即剥夺其工作权利。
从职工权益保护的角度来看：
- 老职工作为企业的一员，享有合法的劳动权益，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利、参与民主管理等。
- 若全体职工签名要求开除老职工，且该行为未经正当程序或缺乏合法理由，老职工有权向劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
从企业管理的角度来看：
- 企业应建立健全的规章制度和民主管理机制，确保职工权益得到保障。对于职工之间的矛盾或问题，应通过协商、调解等合法途径解决，而非采取简单粗暴的开除方式。
- 若企业确实需要开除某职工，应严格按照法定程序进行，并确保有合法、充分的理由。同时，应做好被开除职工的思想工作和安置工作，以维护企业的稳定和和谐。
建议：
- 对于被要求开除的老职工而言，应首先了解自己的权益和开除的法定程序，若认为开除行为不合法或不合理，可及时寻求法律援助或向相关部门投诉。
- 对于企业而言，应加强内部管理，建立健全的规章制度和民主管理机制，确保职工权益得到保障。同时，在处理职工问题时，应遵循法定程序和原则，避免引发不必要的劳动争议和法律风险。
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