同事之间吵架，公司不可以随意开除员工。以下是对此问题的详细分析：
一. 吵架行为与开除决定的关联性
- 单纯的吵架行为，若未对工作造成实质性损失或产生其他严重后果，通常不被视为严重违反公司规章制度，因此不应直接导致开除。公司可能会采取批评教育、警告或其他纪律处分措施，而非直接开除。
- 若吵架行为升级为打斗，或涉及侮辱、威胁、暴力等不当行为，或对工作造成了实质性损失，严重影响了公司的正常运营或团队氛围，这种行为可能被视为严重违反公司规章制度。在此情况下，公司有权根据规章制度采取相应的处罚措施，包括开除员工。
二. 公司规章制度的合法性与适用性
- 公司应制定明确且合理的规章制度，规定员工行为规范及相应处罚措施，并确保这些规章制度已经过合法程序制定并公示或告知员工。
- 若公司在规章制度中明确规定吵架（特别是严重吵架行为）属于严重违纪行为，且该规定已经过合法程序制定并公示，那么员工吵架若符合该规定中的“严重违纪”情形，公司有权据此开除员工。
三. 开除决定的合法性与证据要求
- 公司在做出开除决定前，应进行充分的调查，确保决定基于事实且公正。这包括收集证据、听取双方陈述等程序。
- 公司开除员工需遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿（如适用）等。若公司在开除过程中存在违法违规行为，如未履行通知义务、未支付应得的经济补偿等，则开除行为可能构成违法解除，公司需承担相应的法律责任。
四. 法律后果与救济途径
- 若公司违法开除员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定执行，即经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 员工认为公司开除行为违法的，可与公司协商解决；协商不成的，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，同事之间吵架并不必然导致公司可以开除员工。公司是否可以开除员工需综合考虑吵架行为的性质、后果及公司规章制度的具体规定。因此，在处理此类纠纷时，应谨慎评估各方面因素，确保处理的合理性与合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。