老人去世后，子女无法开具亲子关系证明且无法负担殡仪馆费用的情况下，可以通过法律途径解决相关费用的支付问题。以下是对此问题的详细分析：

一. 无法开具亲子关系证明的处理

1. 尝试其他证明材料：虽然亲子关系证明是证明亲属关系的重要文件，但如果无法开具，可以尝试提供其他相关证明材料，如户口本、出生证、独生子女证、公证处出具的亲属关系公证书等。这些材料在某种程度上也能证明子女与老人的亲属关系。
2. 联系相关部门或机构：如果子女确实无法提供上述证明材料，可以联系当地派出所、居委会或村委会等相关部门或机构，寻求帮助并出具相关证明。这些部门或机构可能根据实际情况，为子女提供必要的协助。

二. 无法负担殡仪馆费用的处理

1. 寻求政府救助：如果子女确实无法负担殡仪馆费用，可以了解当地是否有针对困难家庭的殡葬救助政策。如果有，可以按照政策要求申请相关救助，以减轻经济负担。
2. 与殡仪馆协商：子女可以与殡仪馆进行协商，说明自己的经济困难情况，并请求殡仪馆给予一定的费用减免或分期付款等优惠措施。殡仪馆在了解实际情况后，可能会给予一定的帮助。
3. 寻求社会援助：子女还可以通过社交媒体、慈善机构或社区组织等渠道，寻求社会援助。这些渠道可能会为子女提供资金或物资支持，帮助其解决殡仪馆费用问题。

三. 法律途径解决

1. 确认遗产情况：如果老人留有遗产，子女可以依法继承遗产，并用遗产来支付相关费用。在此过程中，可能需要涉及遗产继承的法律程序，子女可以寻求专业律师的帮助。
2. 提起诉讼：如果子女与殡仪馆之间因费用问题产生纠纷，且无法通过协商解决，子女可以依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，子女需要提供相关证据来证明自己的主张，并请求法院作出公正裁决。

我建议子女在面临无法开具亲子关系证明和无法负担殡仪馆费用的问题时，应首先尝试通过提供其他证明材料、联系相关部门或机构以及寻求政府救助等途径来解决问题。如果问题无法得到解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。