在处理被继承人父母早已过世，无法证明亲子关系的情况时，我们可以通过以下几种途径来尝试证明亲子关系，以确保遗产继承的顺利进行：
寻找其他亲属关系证明：
- 尽管被继承人的父母已经过世，但我们可以尝试寻找其他能够证明亲子关系的亲属，如兄弟姐妹、叔伯姑舅等。他们可能保存有与被继承人父母相关的家族记录、照片、信件或其他能够证明亲子关系的文件。
- 这些亲属的证言，在符合法律规定的条件下，也可以作为证明亲子关系的辅助证据。特别是当这些亲属能够提供详细、一致的陈述，并且这些陈述与其他证据相互印证时，其证明力会更强。
利用户籍档案或出生证明：
- 户籍档案是记录个人身份信息的重要文件，其中可能包含被继承人与其父母的亲子关系信息。我们可以尝试向当地户籍管理部门申请查阅或复制相关档案，以获取证明亲子关系的直接证据。
- 如果被继承人有出生证明，那么出生证明上通常会记录其父母的信息，这也是证明亲子关系的重要文件。即使出生证明上的父母信息与实际不符（如因收养等原因），该证明仍可能作为线索，引导我们进一步寻找其他证据。
进行DNA鉴定：
- 在无法通过其他途径证明亲子关系的情况下，我们可以考虑进行DNA鉴定。DNA鉴定是一种科学、准确的方法，能够通过比较被鉴定人与已知亲属的DNA序列，来确定他们之间的亲子关系。
- 需要注意的是，DNA鉴定需要被鉴定人和已知亲属的同意，并且通常需要支付一定的费用。此外，鉴定结果虽然准确，但也可能受到样本质量、鉴定机构资质等多种因素的影响。因此，在选择进行DNA鉴定时，我们需要谨慎考虑并选择正规的鉴定机构。
寻求法律援助或咨询：
- 如果我们在证明亲子关系的过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据我们的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助，指导我们如何收集证据、如何申请鉴定等。
- 在遗产继承纠纷中，律师还可以代表我们与对方进行协商或诉讼，以维护我们的合法权益。
在处理此类问题时，我们还需要注意以下几点：
- 及时行动：由于遗产继承可能涉及多个继承人和复杂的法律关系，因此我们需要及时采取行动，尽快收集证据并证明亲子关系，以避免遗产被不当分配或产生其他纠纷。
- 保留证据：在收集证据的过程中，我们需要妥善保管所有相关文件和物品，如户籍档案、出生证明、照片、信件等。这些证据可能在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 遵守法律程序：在处理遗产继承纠纷时，我们需要遵守相关的法律程序和规定。例如，在申请查阅户籍档案或进行DNA鉴定时，我们需要按照规定的程序和要求进行操作。
若您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。 我将根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。