父母做手术并非必须由女儿或儿子中的某一方签字，而是取决于患者的意识状态、法律上的关系与授权以及医院的具体规定。以下是对此问题的详细分析：
一. 签字主体的确定
患者本人优先：
- 如果父母意识清醒且具备完全民事行为能力，他们应自己签署手术同意书。
近亲属签字：
- 若父母因特殊情况（如昏迷、意识不清等）无法自行签字，签字责任会转移到近亲属身上。这包括配偶、子女（无论是女儿还是儿子）、父母、兄弟姐妹等。
- 在此情况下，女儿和儿子作为近亲属，均具备签字的权利，没有特定的顺序要求。
授权委托代理人签字：
- 父母也可以通过书面授权委托特定的人（如其他亲属、朋友、律师等）作为医疗代理人，在需要时代其签字。
二. 签字权与责任
- 签字权的普遍性：手术签字权在近亲属之间没有特定的顺序，女儿和儿子均可以签字，其他近亲属也同样具有签字权利。
- 签字前的义务：签字前应充分了解手术的风险、替代方案及可能的后果，并在明确同意的基础上签字。
- 签字后的责任：签字后需配合医疗机构进行手术，并按医生建议进行后续护理和康复。
三. 特殊情况的考量
医疗机构规定：
- 不同医疗机构可能有自身的管理规定和操作流程，对手术签字的具体要求可能有所不同。
紧急情况下的处理：
- 在紧急情况下，如患者生命垂危且无法取得患者或其近亲属意见，医疗机构有可能在合法合规的前提下进行手术。
家庭纠纷或特殊情况：
- 如果女儿或儿子与父母之间存在矛盾或其他特殊情况，导致无法或不愿签字，其他近亲属或经合法授权的人可以代替签字。
综上所述，父母做手术时，女儿和儿子均可以作为签字人，具体取决于患者的意识状态、法律上的关系与授权以及医院的具体规定。重要的是，签字人应充分了解手术的相关情况，并在明确同意的基础上签字，同时承担起相应的责任和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。