针对您提出的“父亲手术女儿能否代替母亲签字”的问题，这主要涉及到医疗手术中的签字授权以及近亲属的法律定义和权利。
首先，我们需要明确的是，在医疗手术中，签字通常代表了对手术方案、风险及后续处理等事项的知情和同意。这一权利一般由患者本人或其合法的监护人、近亲属来行使。
接下来，我们来看近亲属的法律定义。根据《民法典》的相关规定，近亲属主要包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在这个范围内，近亲属有权在特定情况下（如患者无法自行表达意愿时）代表患者做出决策。
现在，我们具体分析您的问题。如果父亲因手术需要签字，而母亲因故无法到场或无法行使签字权利，女儿作为父亲的子女，属于近亲属范畴，理论上是有权在特定情况下（如获得法律授权或医院认可）代替母亲签字的。但这里有几个关键点需要注意：
法律授权：如果可能的话，最好通过法律程序（如公证）明确女儿在特定情况下的签字权利，以避免后续的法律纠纷。
医院认可：在实际操作中，医院可能会要求提供相关的法律文件或证明，以确认女儿有权代替母亲签字。因此，在手术前，最好与医院进行充分的沟通，了解他们的具体要求和流程。
患者意愿：如果父亲在手术前能够表达自己的意愿，那么他的意愿应该是最重要的考虑因素。如果父亲明确表示希望由女儿来签字，那么这应该是一个有力的依据。
特殊情况：如果父亲因病情严重无法表达意愿，且母亲也无法到场或行使签字权利，那么医院可能会根据紧急情况和患者的最佳利益来做出决策。在这种情况下，女儿作为近亲属，可能会被要求参与决策过程。
综上所述，女儿作为父亲的近亲属，在特定情况下（如获得法律授权、医院认可或患者明确意愿）是有权代替母亲在手术同意书上签字的。但为了避免不必要的法律纠纷和确保患者的最佳利益，建议在手术前与医院和法律专业人士进行充分的沟通和咨询。