距离原法定退休年龄不足5年但距离延迟后的年龄还有6年的员工，公司不可以随意裁员。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

二. 法律分析

1. 保护范围：根据《劳动合同法》第四十二条的规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依据经济性裁员（即《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形）与其解除劳动合同。
2. 法定退休年龄的界定：法定退休年龄通常指的是国家规定的正常退休年龄，即男年满六十周岁，女年满五十周岁（女干部年满五十五周岁）。若员工距离这一年龄不足五年，则受到上述法律条款的保护。
3. 延迟退休的影响：虽然国家可能在未来实施延迟退休政策，但这并不影响当前法律条款的适用。在当前法律框架下，只要员工距离原法定退休年龄不足五年，无论延迟后的退休年龄是多少，都受到《劳动合同法》第四十二条的保护。

三. 结论

因此，对于距离原法定退休年龄不足5年但距离延迟后的年龄还有6年的员工，公司不能依据经济性裁员的规定与其解除劳动合同。如果公司试图这样做，将可能面临法律风险和赔偿责任。

我建议公司应遵守相关法律法规，尊重员工的合法权益，避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。