单位无权因司机全责导致车辆擦伤而无偿辞退司机。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 单位辞退员工的法定条件

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

• 根据上述法规，单位若要辞退员工，必须满足上述条件之一。仅仅因为司机全责导致车辆擦伤，并不直接构成可以无偿辞退的法定理由。

二. 员工权益保护

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

• 如果单位无故辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同或者要求单位支付赔偿金。

三. 具体应对策略

1. 与单位沟通：首先，建议与单位进行沟通，明确表达自己对辞退决定的异议，并指出单位行为可能违反的法律规定。
2. 保留证据：收集并保留所有与此次事故和辞退决定相关的证据，如事故报告、辞退通知书等。
3. 申请劳动仲裁：如果沟通无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，单位无权仅因司机全责导致车辆擦伤就无偿辞退员工。如果遭遇此类情况，员工应积极维护自己的权益，与单位沟通并保留证据，必要时可申请劳动仲裁。我建议您首先尝试与单位进行沟通，明确表达您的立场和诉求，如果无法达成一致，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。