遛狗不牵绳是违法行为，违反了《中华人民共和国动物防疫法》及相关地方性养犬管理法规的明确规定。具体来说：

1. 《中华人民共和国动物防疫法》第三十条规定，携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。这一条款直接明确了遛狗时需要牵绳的法律要求。

2. 各地根据实际情况制定了具体的养犬管理条例或办法，也普遍要求携犬出户时必须束犬链、挂犬牌，并由具有完全民事行为能力的人牵领。例如，《北京市养犬管理规定》就明确要求携犬出户时应束犬链，由成年人牵领，并携带养犬登记证。

不牵绳遛狗不仅可能面临罚款等行政处罚，还可能对他人安全构成威胁，引发民事纠纷和赔偿责任。因此，我强烈建议养狗人在遛狗时务必牵好犬绳，确保犬只在可控范围内活动，以遵守法律法规并保障公共安全。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。