养狗不栓绳是违法行为，违反了多部法律法规，并可能面临相应的法律处罚。以下是对此行为的详细分析：
一、违反的法律法规
《中华人民共和国动物防疫法》：该法规定，携带犬只出户时，应佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。违反此规定者，由县级以上地方人民政府农业农村主管部门责令改正，并可处以罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：若饲养的动物干扰他人正常生活，或放任动物恐吓他人，将受到警告或罚款。若驱使动物伤害他人，则可能面临拘留和罚款的处罚。
地方养犬管理条例：各地也制定了具体的养犬管理条例，普遍要求携犬出户时必须束犬链、挂犬牌，并由具有完全民事行为能力的人牵领。违反者将受到警告、罚款甚至吊销养犬登记证的处罚。
二、可能面临的法律处罚
罚款：根据违反的法律法规不同，罚款金额也有所不同。一般而言，违规者可能面临数百元至数千元不等的罚款。
扣分或暂扣犬只：在某些地区，违规者还可能面临扣分（如养狗积分制度）或暂扣犬只的处罚。
民事责任：若未栓绳的狗造成他人损害，如咬伤路人，饲养人或管理人需承担侵权责任，赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。
刑事责任：在极少数情况下，如未栓绳的狗导致他人重伤或死亡，且饲养人存在故意或重大过失，可能涉嫌过失致人死亡罪等罪名，需承担刑事责任。
三、建议与提醒
自觉遵守法律法规：养犬人应自觉遵守相关法律法规和地方规定，确保犬只在外出时得到妥善管理。
加强安全意识：携犬出户时，务必佩戴犬牌并系紧犬绳，确保犬只在可控范围内。同时，应避让特殊人群，如老年人、残疾人、孕妇和儿童。
承担社会责任：养犬不仅是个人爱好，更是社会责任。养犬人应加强对犬只的训练和管理，确保犬只不会对他人的生活和安全造成干扰或威胁。
综上所述，养狗不栓绳是违法行为，可能面临严重的法律后果。作为宠物主人，应严格遵守法律法规，确保宠物在公共场合得到妥善约束，以维护他人和宠物的安全。