养狗不牵绳主要违反了《中华人民共和国动物防疫法》以及各地的地方性法规或规章。以下是对此问题的详细分析：
《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定：
- 根据该法第三十条，携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。这意味着，养狗人在外出遛狗时，必须给狗佩戴犬牌，并使用犬绳牵领，以确保公共安全和他人的合法权益。
地方性法规或规章的具体规定：
- 除了国家层面的法律外，各地还根据实际情况制定了地方性法规或规章，对养狗行为进行了更具体的规范。例如，一些城市可能规定了养狗人必须办理养狗证、定期为狗接种疫苗、在特定区域禁止遛狗等。在这些规定中，养狗不牵绳往往也是被明确禁止的行为之一。
- 以北京市为例，《北京市养犬管理规定》中明确规定，养犬人不得携犬进入公共场所，携犬出户时，应当对犬束犬链，由成年人牵领。违反这一规定的，将面临相应的行政处罚。
法律后果：
- 如果养狗人违反上述规定，不牵绳遛狗，可能会面临警告、罚款等行政处罚。具体的处罚措施和罚款金额可能因地区而异，但通常都会根据违法行为的严重程度和造成的后果来决定。
- 此外，如果养狗人的狗因为未牵绳而伤人或传播疫病，养狗人还可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
建议：
- 作为养狗人，应当严格遵守国家法律法规和地方性法规或规章的规定，外出遛狗时务必牵绳，并佩戴犬牌。
- 同时，养狗人还应当加强对狗的管理和训练，确保狗不会伤人或传播疫病。
- 如果遇到养狗不牵绳等违法行为，可以向相关部门举报或投诉，以维护公共安全和他人的合法权益。
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