婆婆请假照顾儿媳妇坐月子，单位可以不批。具体分析如下：

一. 请假照顾儿媳妇坐月子属于事假范畴

• 婆婆请假照顾儿媳妇坐月子，这一行为并不属于法定的休假类型（如带薪年休假、婚丧假、产假等），而是属于事假范畴。

二. 单位有权根据规章制度决定是否批准事假

1. 用人单位规章制度的重要性：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，这些规章制度应当包括工作时间、休息休假等直接涉及劳动者切身利益的方面。
2. 事假批准权在用人单位：对于事假的批准，法律并未规定用人单位必须批准，而是赋予了用人单位根据自身的规章制度和实际情况进行决定的权利。如果用人单位的规章制度中明确规定了事假的批准条件和程序，那么婆婆的请假申请就应当按照这些规定来处理。

三. 建议与单位沟通并遵守规章制度

• 婆婆在提出请假申请时，应当与单位进行沟通，了解单位的规章制度和请假流程，并按照规定提交相应的申请材料。如果单位根据规章制度决定不批准请假申请，婆婆应当尊重单位的决定，并考虑其他方式来照顾儿媳妇坐月子。

综上所述，婆婆请假照顾儿媳妇坐月子属于事假范畴，单位有权根据自身的规章制度决定是否批准该请假申请。我建议婆婆在提出请假申请前，先了解单位的规章制度和请假流程，并与单位进行沟通。如有进一步需要，您可以继续咨询我。