当用户面临承兑汇票质押给银行但银行不发起质押解除的情况时，可以采取以下步骤来处理：

一、了解质押解除的正常流程

首先，用户需要明确承兑汇票质押解除的正常流程。在票据质押背书后，自出质日至到期日前一天，如果票据状态为“质押已签收”，质权人（通常是银行）是可以向出质人发起质押解除业务申请的。具体的质押解除流程包括：

1. 质押解除待签收：质权人填写质押解除申请，并通过电子商业汇票系统发送给出质人接入点进行身份认证及合法性检查。检查通过后，票据状态修改为“质押解除待签收”。
2. 质押解除已签收：出质人收到申请后，可以选择签收或驳回。如果签收，票据状态会修改为“质押解除已签收”；如果驳回，则票据状态回滚为“质押已签收”。
3. 质押已至票据到期日：如果质权人未发起质押解除申请、出质人驳回申请或未回复申请，票据状态会在到期日日初修改为“质押已至票据到期日”。

二、与银行进行沟通

如果银行未按照正常流程发起质押解除申请，用户应首先与银行进行沟通，了解原因。可能的原因包括但不限于：

• 银行内部流程问题或操作失误。
• 银行对质押物（承兑汇票）的价值或风险有重新评估。
• 银行与用户之间存在其他未解决的业务或财务问题。

三、依据合同条款寻求法律救济

如果与银行沟通无果，用户应检查与银行签订的质押合同，看是否有关于质押解除的明确条款。如果合同中有规定银行应按时发起质押解除申请，但银行未履行，用户可以考虑依据合同条款寻求法律救济，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

四、向监管部门投诉

如果认为银行的行为违反了相关法律法规或监管规定，用户还可以向当地银行业监管部门（如银保监会）投诉，请求监管部门介入调查并处理。

五、保持票据状态关注

在等待问题解决的过程中，用户应持续关注票据状态，确保没有出现异常情况。如果票据状态发生异常变化（如被非法转让或兑付），应立即采取措施保护自身权益。

综上所述，当用户面临承兑汇票质押给银行但银行不发起质押解除的情况时，应通过了解正常流程、与银行沟通、依据合同条款寻求法律救济、向监管部门投诉以及保持票据状态关注等步骤来处理问题。