结论概述： 在质押的存兑汇票不还的情况下，开票方是否有责任，这主要取决于开票方在质押关系中的具体角色以及质押合同的约定。一般来说，如果开票方并非质押合同的当事人，且未对质押的存兑汇票提供任何担保或承诺，那么开票方通常不承担还款责任。然而，如果开票方以某种方式参与了质押过程，或者对质押的存兑汇票提供了担保，那么其责任就需要根据具体情况来判断。

详细分析：

1. 开票方非质押合同当事人：

   • 在这种情况下，开票方只是出具了存兑汇票，但并未与质押权人或出质人签订质押合同，也没有对质押的存兑汇票提供任何形式的担保。
   • 根据合同相对性原则，质押合同只对签订合同的双方（即质押权人和出质人）具有约束力，开票方作为第三方，不受质押合同的约束。
   • 因此，如果质押的存兑汇票到期未兑付，开票方通常不承担还款责任。

2. 开票方参与质押过程或提供担保：

   • 如果开票方以某种方式参与了质押过程，例如作为出质人的关联方或共同债务人，或者对质押的存兑汇票提供了担保（如保证、抵押等），那么其责任就需要根据具体情况来判断。
   • 在这种情况下，开票方可能需要根据质押合同的约定或担保合同的约定，承担相应的还款责任或担保责任。
   • 具体责任的大小和范围，取决于质押合同或担保合同的具体条款，以及开票方在质押过程中的具体行为。

法律建议：

• 对于质押权人来说，在签订质押合同时，应明确约定开票方的责任和义务（如果开票方参与质押过程或提供担保）。
• 对于出质人来说，应确保质押的存兑汇票真实有效，且开票方具有兑付能力，以降低质押风险。
• 如果发生质押的存兑汇票不还的情况，质押权人应及时向出质人追偿，并根据质押合同或担保合同的约定，向开票方（如果适用）主张权利。

可能后果：

• 如果开票方不承担还款责任，且出质人无法履行还款义务，质押权人可能面临无法收回债权的风险。
• 如果开票方承担还款责任或担保责任，但无法履行，质押权人可以通过法律途径追究其法律责任，但这也可能涉及复杂的法律程序和诉讼成本。

总结与进一步思考：

在处理质押的存兑汇票不还的问题时，关键在于明确开票方在质押关系中的具体角色以及质押合同的约定。如果开票方并非质押合同的当事人且未提供担保，那么其通常不承担还款责任。然而，如果开票方参与了质押过程或提供了担保，那么其责任就需要根据具体情况来判断。因此，在签订质押合同时，应充分考虑各种可能的情况，并明确约定各方的责任和义务，以降低法律风险。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。