抵押人在抵押后出租有告知抵押权人的义务。这一结论基于以下法律分析和逻辑推理：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第四百零五条规定：“抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。” 这一条款确立了“买卖不破租赁”的原则，即抵押或转让不影响租赁合同的继续有效。虽然此条款直接涉及的是抵押权设立前已出租的情况，但由此可以推断，在抵押权设立后出租时，应考虑到抵押权人的权益，因此抵押人有义务告知抵押权人。

2. 逻辑推理：

   • 诚实信用原则：在民法中，诚实信用原则是一项基本原则。抵押人在进行可能影响抵押权人权益的行为（如出租抵押物）时，应负有告知义务，以确保抵押权人的知情权得到保护。
   • 风险预防：对于抵押人而言，主动告知抵押权人出租事宜，也是避免未来可能发生的法律纠纷和赔偿责任的有效方式。如果抵押人未履行告知义务，在实现抵押权时可能会给抵押权人带来不必要的麻烦和损失，同时也可能影响承租人的权益。

3. 实践意义：

   • 保障抵押权人权益：通过告知，抵押权人能够及时了解抵押物的出租情况，对其抵押权益的潜在影响有清晰的认识。
   • 促进双方和谐共处：告知不仅体现了对抵押权人权益的尊重，也有助于建立和维护抵押人与抵押权人之间的信任关系，减少因信息不对称导致的纠纷。

综上所述，抵押人在抵押后出租时，应当遵循诚实信用原则，主动向抵押权人告知出租事宜，以确保抵押权人的合法权益得到充分保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。