针对您在工厂上班时右手无名指指甲盖被压掉且没有骨折的情况，赔偿流程可以参照一般的工伤事故处理流程来进行。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、立即报告事故并就医

1. 事故发生后，您应第一时间向工厂的管理层或安全负责人报告事故，并要求他们进行记录并展开调查。
2. 紧接着，您应前往医院接受治疗，确保伤口得到妥善处理。请务必保留好所有的医疗单据、诊断证明和费用清单，这些将是后续赔偿的重要依据。

二、保留相关证据

1. 除了医疗记录外，您还应尽可能收集与事故相关的其他证据，如事故现场的照片、目击者的证言、工作日志等。
2. 这些证据将有助于您在后续的工伤认定和赔偿协商中证明自己的权益。

三、申请工伤认定

1. 在事故伤害发生后的30日内，您所在的单位应向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，您或您的近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
2. 申请时，您需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工作证等）、医疗机构出具的受伤诊断证明等。

四、了解赔偿项目和标准

1. 若您的单位已缴纳工伤保险，您有权获得相应的工伤保险赔偿，包括医疗费用、停工留薪期工资等。
2. 具体的赔偿项目和标准可能因地区而异，您可以咨询当地的劳动部门或社保机构以获取更详细的信息。

五、与工厂协商赔偿

1. 在获得工伤认定和了解赔偿标准后，您可以与工厂管理层协商具体的赔偿事宜。
2. 如果工厂未缴纳工伤保险或保险赔偿不足以覆盖您的全部损失，您应要求工厂进行额外的赔偿。

六、考虑法律途径

1. 如果与工厂的协商未能达成一致，或者您认为自己的权益受到了侵害，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。
2. 通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法依规来维护自己的权益。同时，也建议您咨询当地的劳动部门或专业律师，以获取更具体、更专业的指导和帮助。