银监局调查发现农商行构成违法发放贷款罪，确实应该移送公安机关。以下是具体的分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违法发放贷款罪属于刑事犯罪，应由公安机关立案侦查。
   • 银监局作为银行业监管机构，其职责是监管银行业的合法合规运营。当发现银行业机构存在违法行为时，银监局有权并应当移送相关线索给有处理权限的机关，即公安机关。

2. 移送程序：

   • 银监局在调查过程中，若发现农商行存在违法发放贷款的行为，且该行为涉嫌构成犯罪，银监局应当制作移送案件通知书，并将相关证据材料一并移送公安机关。
   • 公安机关在接到银监局的移送案件后，应当及时进行审查，并决定是否立案侦查。

3. 后续处理：

   • 若公安机关立案侦查后，确认农商行存在违法发放贷款罪，将依法对涉案人员进行刑事追诉。
   • 同时，银监局也可能对农商行采取进一步的监管措施，如罚款、吊销金融业务许可证等，以维护银行业的合法合规运营。

综上所述，银监局调查发现农商行构成违法发放贷款罪时，应当移送公安机关处理。这是依法履行监管职责、维护金融秩序的必要措施。如有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。