结论：老板因烧烤干不起来辞退你，若未提前通知或支付经济补偿，则可能构成违法辞退。

分析说明：

1. 劳动关系的建立与解除：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当签订书面劳动合同。若已实际用工，即使未签订书面合同，也视为建立了劳动关系。
   • 解除劳动关系需符合法定条件，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等，或双方协商一致。若用人单位无故辞退劳动者，可能构成违法辞退。

2. 辞退的合法性判断：

   • 老板以“烧烤干不起来了也就不忙了”为由辞退你，此理由并非法定解除劳动关系的情形。
   • 若老板未提前三十日以书面形式通知你或额外支付你一个月工资，也未与你协商一致，就直接辞退你，则构成违法辞退。

3. 法律后果：

   • 若构成违法辞退，你可根据《劳动合同法》第四十八条的规定，要求老板继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 赔偿金计算方式为：经济补偿金的两倍。经济补偿金按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 建议：

   • 与老板沟通，了解辞退的具体原因，尝试协商解决。
   • 若协商无果，可收集相关证据（如工作记录、工资条、辞退通知等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

综上所述，老板因烧烤干不起来辞退你，若未遵守相关法律规定，则构成违法辞退。你可根据法律规定维护自己的合法权益。