当国企食堂外包后，原厨师被辞退的处理方法主要涉及劳动关系的认定以及后续的法律权益保障。以下是一些建议的处理步骤：

一、明确劳动关系

首先，需要明确原厨师与国企之间的劳动关系。根据劳动法的规定，判断劳动者与用人单位之间是否存在劳动关系，应重点看以下几点：

1. 用人单位是否具有用工资格：国企作为用人单位，通常具有用工资格。
2. 是否受用人单位管理：原厨师在国企食堂工作期间，是否直接受国企的管理和指挥。
3. 是否由用人单位发放工资：原厨师的工资是否由国企直接发放。
4. 从事工作是否属于用人单位业务：原厨师在食堂的工作是否属于国企的业务组成部分。

如果原厨师与国企之间确实存在劳动关系，那么国企在辞退厨师时，需要遵循劳动法的相关规定，包括提前通知、支付经济补偿等。

二、了解外包合同内容

国企食堂外包后，国企与外包服务商之间会签订外包合同。原厨师被辞退可能与这份外包合同的内容有关。因此，需要仔细查阅外包合同，了解其中关于员工安置、经济补偿等方面的条款。

三、与国企和外包服务商协商

在明确劳动关系和了解外包合同内容后，原厨师可以与国企和外包服务商进行协商，寻求合理的解决方案。协商的内容可能包括经济补偿、工作安置等。

四、寻求法律援助

如果协商无果，原厨师可以寻求法律援助。可以向当地劳动监察部门投诉，或者委托律师提起劳动仲裁或诉讼。在寻求法律援助时，需要准备好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的劳动关系和权益。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，原厨师应保留好所有与劳动关系、外包合同、协商记录等相关的证据，以便在需要时提供证明。
2. 了解法律：在寻求解决方案时，应了解相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的权益。
3. 保持沟通：与国企和外包服务商保持沟通，寻求双方都能接受的解决方案，避免不必要的冲突和损失。

综上所述，国企食堂外包后原厨师被辞退的处理方法需要综合考虑劳动关系、外包合同内容、协商和法律援助等多个方面。原厨师应了解自己的权益和义务，积极寻求合理的解决方案。