核心结论：食堂外包后，员工处理方式需根据具体情况，结合法律法规和合同约定来操作，主要涉及员工安置、劳动关系处理、经济补偿等方面。以下从不同情况为你详细分析：

1. 原食堂员工继续留用

如果外包后，原食堂员工愿意继续在新的外包服务商处工作，且新服务商也同意接收，那么可以按照以下步骤处理：

• 劳动关系转移：原用人单位（即你的公司）与员工解除劳动合同，同时新外包服务商与员工签订新的劳动合同。在此过程中，要确保员工的工龄连续计算，避免因劳动关系转移导致员工权益受损。根据《劳动合同法实施条例》第十条规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。
• 协商一致：整个过程需要与员工进行充分协商，取得员工的同意。如果员工不同意转移到新服务商处工作，公司不能强行解除劳动合同，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

2. 原食堂员工不愿留用或新服务商不接收

• 协商解除劳动合同：公司可以与员工协商解除劳动合同，并按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 单方解除劳动合同的限制：公司不能随意单方解除与员工的劳动合同。如果员工不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位的规章制度、严重失职等情形，或者第四十条规定的因患病或非因工负伤、不能胜任工作等情形，公司单方解除劳动合同可能属于违法解除，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（赔偿金是经济补偿标准的二倍）。

3. 特殊情况处理

• 工伤员工：如果原食堂员工中有工伤员工，在食堂外包时需要特别注意。根据《工伤保险条例》等相关规定，工伤员工的待遇应按照法律法规的规定进行处理。在劳动关系转移时，要确保工伤员工的权益不受影响，新服务商应承担相应的工伤保险责任。
• 三期女职工：对于处于孕期、产期、哺乳期的女职工，公司不能因其食堂外包而随意解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。如果公司违法解除与三期女职工的劳动合同，女职工可以要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

建议：在食堂外包过程中，公司应制定详细的员工安置方案，并与员工进行充分沟通和协商。同时，要与新的外包服务商明确双方在员工劳动关系处理方面的权利和义务，避免出现法律纠纷。如果你在处理过程中遇到具体的法律问题，欢迎随时向我咨询。