关于“被打后单位应负什么责任”这个问题，首先需要明确的是，被打的情况通常涉及到的是人身侵权责任，而单位是否承担责任，则要看具体情况。以下是我根据不同情况给出的分析：

1. 单位直接责任：

   • 如果打人者是单位的员工，并且在执行工作任务时实施了打人行为（如安保人员在履行职务时过度使用暴力），那么单位可能需要承担侵权责任，因为这是员工在职务行为中造成的损害。
   • 在这种情况下，受害者可以直接向单位主张赔偿，单位应当根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

2. 单位间接责任（如管理不善）：

   • 如果单位虽然没有直接参与打人行为，但因其管理不善、安全制度不落实等原因，导致打人事件在单位内发生（如单位内治安混乱，未采取必要的安全措施），那么单位也可能因未尽到安全保障义务而承担一定的补充责任。
   • 在这种情况下，受害者可以先向打人者主张赔偿，若打人者无力赔偿或赔偿不足，再向单位主张补充赔偿。

3. 单位无责任：

   • 如果打人行为完全是个人行为，与单位无关，且单位已经尽到了合理的安全保障义务，那么单位通常不需要承担责任。
   • 例如，两个员工在单位外因私人恩怨发生打斗，单位对此并不知情也无法控制，这种情况下单位就不应承担责任。

综上所述，被打后单位应负什么责任，取决于打人行为的具体情况以及单位与打人行为之间的关系。如果受害者认为单位应当承担责任，建议收集相关证据（如监控录像、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为周卫家律师，我擅长处理此类侵权纠纷，如有需要，请直接向我咨询。