结论前置：工作期间被打，单位是否负责任主要取决于伤害是否因工作原因造成以及单位是否存在过错。具体来说，如果是工伤或单位存在过错，单位需承担相应责任；如果是私人恩怨且与工作无关，且单位无过错，则单位通常不承担责任。

详细分析：

1. 构成工伤的情形：

   • 条件：根据《工伤保险条例》的相关规定，如果职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应当认定为工伤。例如，保安在阻止无关人员进入公司时被殴打，或商场收银员因拒绝不合理要求被顾客殴打等，这些情况下一般会被认定为工伤。
   • 单位责任：若单位已依法为职工缴纳工伤保险，大部分赔偿项目（如医疗费、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。单位仍需承担停工留薪期内的原工资福利待遇，以及停工留薪期需要护理时的护理责任。若单位未为职工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由单位承担。

2. 不构成工伤但单位存在过错的情形：

   • 条件：职工被打并非因履行工作职责，但单位在安全保障等方面存在过错，如安保措施不到位、未及时制止或处理工作中的冲突等。例如，单位未安装监控设备或安保措施不到位，使得员工在工作场所内遭受他人殴打而未能及时得到救助。
   • 单位责任：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，单位需承担相应的过错赔偿责任，即根据其过错程度承担相应的赔偿义务。赔偿顺序上，先由侵权人承担赔偿责任，若侵权人无法全部赔偿或无法找到侵权人，则由单位承担部分赔偿责任。单位承担补充责任后，有权向第三人追偿。

3. 单位无过错的情形：

   • 条件：职工被打是由第三人的个人行为引起，且与工作无关，同时单位已尽到合理的安全保障义务。例如，员工因私人恩怨在工作期间被他人殴打，且单位对此已采取适当措施（如及时劝阻、报警等）。
   • 单位责任：在此情况下，单位通常不需要承担民事赔偿责任。主要由侵权人承担民事赔偿甚至刑事责任。

特殊情况说明：

• 如果单位相关人员存在教唆、帮助等行为，导致职工被打，那么这些人员可能会成为共犯，并因此承担相应的刑事责任。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。

建议与总结：

• 在遇到工作期间被打的情况时，建议受害者首先报警并保留好相关证据（如监控录像、证人证言等）。
• 其次，及时咨询专业律师（即我本人），以便准确了解自己的权益和可能的赔偿途径。律师会根据具体情况分析单位是否应承担责任，并帮助受害者制定合适的维权策略。
• 最后，无论结果如何，都应加强自我保护意识，避免不必要的伤害发生。在工作中遇到冲突或纠纷时，应尽量通过和平、理性的方式解决。