吃了外卖导致就医而商家不赔偿，这是一个涉及消费者权益保护和侵权损害赔偿的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，明确结论：若因吃外卖导致健康问题并就医，商家拒绝赔偿，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括与商家协商、向消费者协会投诉、向市场监管部门举报以及提起诉讼等。
接下来，分类阐述具体做法：
与商家协商：
- 您可以首先尝试与商家进行协商，明确表达您的损害情况和赔偿要求。
- 协商过程中，建议保留好沟通记录，如短信、电话录音或聊天记录等，以备后续使用。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，请求其介入调解。
- 消费者协会通常会根据相关法律法规和消费者权益保护原则，对您的投诉进行调查和处理。
向市场监管部门举报：
- 您还可以向当地的市场监管部门（如工商行政管理局或市场监督管理局）举报商家的违法行为。
- 市场监管部门会对商家的经营行为进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
提起诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求商家承担侵权损害赔偿责任。
- 在提起诉讼前，建议您收集好相关证据，如就医记录、费用清单、外卖订单信息、商家信息等，以支持您的诉讼请求。
此外，还需注意以下几点：
- 证据收集：在整个过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能保留好所有与损害相关的证据，以便在后续处理中证明自己的权益。
- 法律适用：在处理此类纠纷时，通常会涉及《消费者权益保护法》、《食品安全法》以及《民法典》等相关法律法规。您可以根据具体情况，查阅相关法律法规，了解自己的权益和商家的义务。
- 诉讼时效：请注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在诉讼时效期间内及时行使自己的权利。
综上所述，若因吃外卖导致就医而商家不赔偿，您可以通过与商家协商、向消费者协会投诉、向市场监管部门举报以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并了解相关法律法规和诉讼时效的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。