针对您提出的问题“公司没签合同辞退员工不赔偿还说没有招过这个员工”，我将从以下几个角度进行分析和回答：

结论前置

公司未与员工签订劳动合同即辞退员工，并拒绝赔偿及否认招聘事实，这明显违反了劳动法律法规。员工有权要求公司支付相应的经济补偿，并可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。

法律分析

1. 劳动关系的认定：

   • 尽管公司否认招聘过该员工，但员工可以通过提供工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言等证据来证明与公司存在事实劳动关系。
   • 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位未与劳动者签订劳动合同，但具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，公司未与员工签订劳动合同，应依法支付双倍工资作为赔偿。

3. 辞退员工的经济补偿：

   • 公司无故辞退员工，违反了《劳动合同法》的相关规定。根据员工在公司的工作年限，公司应支付相应的经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律建议

1. 收集证据：员工应尽可能收集与工作相关的所有证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言、工作邮件等，以证明与公司存在劳动关系及被辞退的事实。

2. 申请劳动仲裁：员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求公司支付双倍工资、经济补偿金等。在申请时，需提交详细的仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

3. 诉讼途径：如劳动仲裁未能解决争议，员工可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

综上所述，公司未签订劳动合同即辞退员工并拒绝赔偿的行为违反了劳动法律法规。员工应积极收集证据，通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。