结论前置

未签订劳动合同的员工被辞退时，其赔偿权益主要包括双倍工资赔偿和违法解除劳动关系的赔偿金，具体赔偿金额需根据员工的实际工作年限、月平均工资及用人单位的违法行为来确定。

一、双倍工资赔偿

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面合同，但双倍工资的支付期限最长不超过十一个月。

2. 计算方式：

   • 双倍工资的计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日或满一年的前一日止。
   • 举例说明：若员工于2025年1月1日入职，至2025年12月31日被辞退且未签合同，则可要求支付2025年2月1日至12月31日的双倍工资。
   • 计算公式：\(双倍工资赔偿额 = 月平均工资 \times (实际工作月数 - 1个月)\)（但最长不超过11个月）。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

1. 情形判断：

   • 用人单位若无正当理由或违反法定程序辞退员工，即构成违法解除劳动合同。例如，在员工医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内无故辞退，或未按照法定程序进行裁员等。

2. 赔偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 = (工作年限 \times 月平均工资) \times 2\)（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，赔偿标准按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。

3. 举例说明：

   • 若员工小李在公司工作了2年3个月，月平均工资为5000元，被无理由辞退，则公司应向小李支付的赔偿金为：\(2.5个月 \times 5000元/月 \times 2 = 25000元\)。

三、其他重要事项

1. 工资结清：

   • 员工被辞退时，有权要求用人单位立即结清所有应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

2. 证据收集：

   • 为维护自身权益，员工应积极收集并保留相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、电子邮件往来等，以证明劳动关系的存在及用人单位的违法行为。

3. 维权途径：

   • 协商解决：员工首先可与用人单位尝试协商解决赔偿问题，这是最为直接且成本较低的解决方式。
   • 申请仲裁：若协商不成，员工可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付相应的赔偿。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的员工，可依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

四、特别提醒

• 用人单位在未签订劳动合同的情况下辞退员工，不仅可能面临双倍工资赔偿和违法解除劳动关系的赔偿金，还可能因违反劳动法律法规而受到行政处罚。
• 员工在维护自身权益时，应充分利用法律武器，通过合法途径进行维权。同时，也要注意保留好相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。

综上所述，未签订劳动合同的员工被辞退时，其赔偿权益是多方面的。员工应了解自身权益，积极收集证据，并通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。