结论：员工在没有签订劳动合同且无过错的情况下被辞退，是有权获得相应补偿的。具体补偿情况需根据实际工作年限等因素来确定。
分析说明：
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在公司工作了一段时间但未签订劳动合同，公司需要支付额外的工资作为补偿。
无过错被辞退的补偿：
- 如果员工在无过错的情况下被辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，员工有权获得经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的补偿：
- 如果用人单位违反规定解除或者终止劳动合同，且员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
行动建议：
- 收集证据：员工应收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及工作年限和工资水平。
- 协商解决：在掌握一定证据后，员工可以尝试与用人单位进行协商，要求支付应得的补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
举例说明：
假设员工小李在一家公司工作了8个月，但未签订劳动合同，且因公司原因被无过错辞退。那么，小李除了可以要求公司支付这8个月的双倍工资差额（即7个月的工资，因为第一个月通常不计算双倍）外，还可以根据工作年限要求公司支付1个月工资作为经济补偿。如果公司拒绝支付，小李可以收集相关证据，向劳动仲裁机构申请仲裁。
后续问题考虑：
- 在申请劳动仲裁过程中，员工可能需要提供更多的证据来支持自己的主张，如工作记录、同事证言等。
- 如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。
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