如果孩子在上兼职教练的课时摔伤，责任的承担需要根据具体情况来分析。以下是从不同角度对这一问题进行的详细解答：

1. 教育机构责任：

   • 教育机构作为孩子接受教育的场所，有义务提供安全的教学环境。如果孩子在上课期间摔伤，且摔伤是由于教育机构的教学设施不安全、管理不善或未尽到相应的安全保障义务导致的，那么教育机构应当承担相应的赔偿责任。

2. 兼职教练责任：

   • 兼职教练作为直接授课者，在教学过程中有责任确保孩子的安全。如果孩子的摔伤是由于兼职教练的教学不当、疏忽大意或未采取必要的安全措施导致的，那么兼职教练应当承担相应的责任。在这种情况下，孩子或其法定代理人可以向兼职教练主张赔偿。

3. 孩子自身及监护人责任：

   • 如果孩子的摔伤是由于自身不小心、未遵守课堂纪律或进行危险行为导致的，那么孩子及其监护人可能需要承担一定的责任。此外，如果监护人未尽到监护职责，导致孩子在上课期间发生意外，也可能需要承担相应的责任。

4. 第三方责任：

   • 在某些情况下，孩子的摔伤可能是由于第三方的过错导致的，如其他孩子的不当行为、外部人员的闯入等。在这种情况下，责任应由第三方承担。

综上所述，孩子在上兼职教练的课时摔伤，责任的承担需要根据具体情况来分析。可能涉及的责任方包括教育机构、兼职教练、孩子自身及监护人以及第三方。在处理此类纠纷时，建议各方保持冷静，通过协商或法律途径来明确责任并寻求合理的赔偿。如果你需要更具体的法律建议或帮助，可以直接向我咨询。