在正当防卫的情况下打伤人，首先需要明确的是，正当防卫是法律赋予公民自我保护的权利，旨在鼓励公民勇于同不法侵害作斗争。然而，正当防卫的界定和法律责任取决于具体的案件事实和法律规定。以下是对此问题的详细解答：
一、正当防卫的法律依据与原则
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，若对不法侵害人造成损害，属于正当防卫，不负刑事责任。
二、正当防卫打伤人的具体情形与处理
构成正当防卫无需担责的情形：
- 当面临不法侵害，特别是严重危及人身安全的暴力犯罪（如行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等）时，采取防卫行为即使导致不法侵害人受伤，也属于正当防卫，不需承担刑事责任。
可能构成防卫过当需担责的情形：
- 如果防卫行为明显超过必要限度，造成了不必要的重大损害，特别是导致了不法侵害人的重伤或死亡，那么这种行为可能被认定为防卫过当。防卫过当需要承担刑事责任，但考虑到存在正当防卫的前提，法院通常会根据具体情况减轻或免除处罚。
三、面对正当防卫打伤人情况时的建议
立即报警并保护现场：
- 在发生正当防卫打伤人的情况后，应立即拨打110报警电话，并向警方如实说明事件发生的时间、地点、大致经过及正当防卫的情况。
- 同时，应尽可能保护现场，不破坏或移动与事件相关的物品或证据。
收集并保留证据：
- 为了证明自己的防卫行为是合法的，应尽可能收集并保留相关证据，如现场照片、视频录像、目击者证言、使用的工具等。
- 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于证明正当防卫的合法性和必要性。
寻求专业法律帮助：
- 由于涉及复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
- 律师将根据具体情况提供针对性的法律意见，帮助当事人了解自己的法律责任和权益，并指导其如何应对后续的法律程序。
四、结论
综上所述，正当防卫打伤人是否需要承担法律责任，取决于具体的案件事实和法律规定。如果构成正当防卫，则不需承担刑事责任；如果构成防卫过当，则需要承担相应的刑事责任，但通常会得到减轻或免除处罚的处理。在任何情况下，当事人都应保持冷静，及时报警并寻求法律帮助，以确保自己的合法权益得到保障。