结论：若正当防卫行为构成防卫过当，即防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，需承担相应的刑事责任和民事责任。不过，在量刑和民事赔偿上，法律会给予一定的减轻或免除处理。以下是对此问题的详细分析：
一、防卫过当的认定
根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，属于防卫过当。这包含两个核心要素：
- 防卫行为明显超出制止不法侵害的必要限度：这意味着防卫手段应与不法侵害的强度和紧迫性相适应。例如，面对轻微推搡却使用致命武力，则可能构成过当。
- 造成重大损害：通常指重伤或死亡等严重后果。若防卫行为导致对方重伤或死亡，通常会被认定为“重大损害”。
二、防卫过当的法律责任
刑事责任：
- 定罪：防卫过当的定罪需根据防卫人主观上的罪过形式及客观上造成的具体危害结果来确定。例如，若防卫人在防卫过程中因过失导致不法侵害人重伤，可能构成过失致人重伤罪；若主观上有伤害故意，则可能构成故意伤害罪。
- 处罚原则：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，防卫过当应当负刑事责任，但应减轻或者免除处罚。在量刑时，会综合考虑过当程度、防卫动机、权益性质等因素。
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条第二款的规定，正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，防卫人应当承担适当的民事责任。这意味着防卫人并非要对全部损害进行赔偿，而是根据防卫行为的起因、程度、双方的过错等因素，确定一个合理的赔偿比例。
三、防卫过当的处理流程与建议
- 立即停止防卫并救助伤者：在确认不法侵害已停止后，应立即停止防卫行为，避免进一步伤害，并及时对伤者进行救治。
- 主动向公安机关报案：配合警方调查，如实陈述事件经过，提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）。
- 寻求法律帮助：作为专业律师，我会分析案件细节，评估是否构成防卫过当，并制定辩护策略。例如，通过论证不法侵害的紧迫性或防卫手段的合理性来争取从轻处罚。
- 积极赔偿与和解：若造成损害，可通过经济赔偿取得受害者谅解，这在量刑时可作为酌定从轻处罚的情节。
四、注意事项
- 避免事后报复：防卫行为需在不法侵害进行时实施，事后报复不属于正当防卫。
- 保留证据：及时收集现场证据，为后续法律程序提供支持。
- 理性应对：在面对不法侵害时，尽量保持冷静，选择合理合法的防卫手段。
举例说明：假设甲持刀抢劫乙，乙在反抗中用棍棒击打甲的头部致其重伤。若法院认定乙的行为虽属防卫过当，但因不法侵害严重（持刀抢劫），最终可能对其从轻处罚。这体现了法律在认定防卫过当时，会综合考虑不法侵害的性质和严重程度。
总之，防卫过当的处理需兼顾刑事责任与民事责任，并综合考虑多种因素。若你面临类似情况或有任何疑问，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。