单位不能仅凭员工患呼吸性碱中毒就将其辞退。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；…。呼吸性碱中毒，若是在工作过程中因工作原因导致或与工作有关，可能构成工伤或职业病，员工在医疗期内，单位不得随意辞退。
具体情况分析：
- 若员工患呼吸性碱中毒是因工作原因导致，且被认定为工伤或职业病，那么单位在员工医疗期内不得辞退，否则将违反法律规定，需承担相应的法律责任。
- 若员工患呼吸性碱中毒非因工作原因导致，但员工仍处于医疗期内，单位同样不得依据劳动合同法第四十条（如不能胜任工作等）或第四十一条（如经济性裁员）的规定辞退员工。
- 只有在员工医疗期满，且不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的情况下，单位才可以依据劳动合同法的相关规定解除劳动合同，但还需支付相应的经济补偿。
建议：
- 对于单位而言，在员工患病期间，应给予员工必要的医疗期和关怀，而不是急于辞退。
- 若单位确实面临经营困难或员工无法胜任工作，应依法与员工协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
- 对于员工而言，若遭遇单位违法辞退，应及时向劳动仲裁委员会或法院申请仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，单位不能仅凭员工患呼吸性碱中毒就将其辞退，需根据具体情况和法律规定来处理劳动关系。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。