单位不能随意辞退生病的员工。下面我将详细解释这一结论，并分情况讨论相关规定。

一、主要法律规定

根据《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定，劳动者患病在规定的医疗期内，单位一般不得辞退。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在此期间，单位需给予劳动者相应的病假待遇。

二、具体情况分析

1. 医疗期内：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得辞退。
   • 医疗期的具体时长根据劳动者的工作年限和在本单位的工作年限来确定，最长可达24个月。

2. 医疗期满后：

   • 若劳动者医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但需支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 特殊情况：

   • 如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度等法定情形，即使患病，单位也可依法辞退。

三、法律建议

• 对于生病的员工，单位应给予必要的关心和照顾，按照法律规定支付病假工资或疾病救济费。
• 如需辞退生病的员工，单位应确保符合法律规定的条件和程序，并支付相应的经济补偿。
• 劳动者如遇到单位违法辞退的情况，应及时收集证据，通过合法途径维护自身权益。

综上所述，单位不能随意辞退生病的员工，而应遵守相关法律法规，保障劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。