当法院在审理自诉案件过程中发现存在公诉案件的事实时，处理方式需根据具体情况和诉讼阶段来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、明确案件性质与诉讼阶段

首先，法院需要明确发现的公诉案件事实是否属于告诉才处理的案件，或是被害人有证据证明的轻微刑事案件。同时，也要确定当前诉讼阶段，是侦查、审查起诉，还是审判阶段。

二、具体处理方式

1. 侦查阶段

• 若公安机关在侦查阶段发现自诉案件事实，应立即停止刑事追究，并作出撤销案件的决定。同时，应告知被害人有权向人民法院提起诉讼。

2. 审查起诉阶段

• 在审查起诉阶段，若检察院发现案件中存在自诉情形，应以管辖错误为由作出不起诉决定，并告知被害人有权提起自诉。

3. 审判阶段

• 若法院在审判阶段发现自诉案件事实，应建议检察院撤回起诉，由被害人直接向法院提起自诉。若检察院不愿撤回，法院应明确告知被害人该案件不属于公诉范围，必须由被害人亲自提起诉讼。

三、合并与分别处理

• 合并审理：若自诉案件与公诉案件属于同一犯罪事实或有牵连关系，为提高诉讼效率，法院可考虑合并审理。在合并审理过程中，应分别依据各自法律规定和程序进行审查和裁判。
• 分别处理：若自诉案件与公诉案件无直接关联，或合并审理可能导致诉讼程序复杂、不利于公正处理，法院应分别审理，并各自作出裁判。

四、注意事项

• 在处理过程中，法院应确保诉讼程序的合法性和公正性，充分保障被害人的诉讼权利。
• 被害人也应充分了解自身权利，根据案件情况选择适当的诉讼方式。若选择自诉，应准备充分的证据材料，并按照法院的要求进行诉讼活动。

综上所述，法院在审理自诉案件中发现公诉案件事实时，应根据案件性质和诉讼阶段采取相应处理措施。同时，也应注意合并与分别处理的适用条件，确保诉讼程序的顺利进行和公正裁判的实现。