针对您提出的问题“程序走完向院长申请发现监督程序纠错交两审判决书新证据可以吗”，首先我需要明确的是，我国的审判监督程序（再审程序）有着严格的法律规定和流程，不是简单地向院长申请就能启动的。下面我将从几个角度对您的问题进行详细解答：

1. 审判监督程序的启动：

   • 审判监督程序，通常称为再审程序，是对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书，因发现确有错误而依法进行重新审理的程序。
   • 再审程序的启动有严格的法定条件，包括有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明等情形。
   • 再审程序的启动通常需要通过特定的法律途径，如向上级法院申请再审，或者向检察机关申请检察建议或抗诉，而不是直接向院长申请。

2. 新证据的提交：

   • 如果您在两审判决后发现了新的证据，并且这些证据足以推翻原判决，那么您可以考虑通过再审程序来提交这些新证据。
   • 但是，新证据的提交也需要符合一定的条件，比如证据必须是在原审庭审结束后新发现的，且该证据对案件事实的认定有重大影响。
   • 提交新证据时，需要按照法律规定的程序进行，包括向有管辖权的法院提出申请，并提交相关证据材料等。

3. 向院长申请的可行性：

   • 向院长直接申请启动再审程序并提交新证据，通常不是法律上规定的正规途径。
   • 院长作为法院的领导，虽然对法院的工作有监督和管理职责，但并不直接参与具体案件的审理和裁判。
   • 因此，直接向院长申请可能会面临法律程序上的障碍，且不一定能得到有效的回应。

综上所述，如果您在两审判决后发现了新的证据，并且认为这些证据足以推翻原判决，建议您通过正规的法律途径来申请再审程序，并提交相关证据材料。如果您对具体的法律程序和操作流程有疑问，可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。