结论：新证据足以推翻原判决的，在判决已上诉过的情况下，一般不能直接交由中院审监庭处理，而应通过上诉程序或申请再审程序来寻求救济。

详细分析：

1. 上诉程序中的新证据提交：

   • 在上诉程序中，如果当事人发现了新的证据，这些证据应当在一审判决宣告前已经存在，但因客观原因无法取得或者在规定期限内不能提供，且这些新证据足以推翻原判决的，可以在二审期间提交。
   • 二审法院会对新证据进行审查，如果认为新证据确实足以推翻原判决，会依法改判或者发回重审。

2. 申请再审与审监庭的关系：

   • 如果判决已经生效（即上诉期已过且未上诉，或者二审判决已作出），当事人认为原判决有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
   • 审监庭是法院内部负责审理再审案件的部门。在申请再审的情况下，如果法院认为再审申请符合法定条件，会裁定再审，并将案件交由审监庭审理。
   • 但关键在于，申请再审通常是在判决生效后进行的，而不是在上诉期间。如果判决仍在上诉期内或者正在二审中，当事人应通过上诉程序来寻求救济，而不是直接申请再审或提交新证据给审监庭。

3. 新证据提交的正确途径：

   • 如果判决仍在上诉期内，当事人应尽快向二审法院提交新证据，并说明这些证据足以推翻原判决。
   • 如果判决已经生效，且当事人认为有新的证据足以推翻原判决，那么应依法向上一级人民法院申请再审，并在再审申请中详细阐述新证据的内容和证明力。

法律建议：

• 鉴于您的情况，如果判决仍在上诉期内，建议您立即向二审法院提交新证据，并按照法院的要求参与上诉程序。
• 如果判决已经生效，您应准备详细的再审申请材料，包括新证据的复印件、原判决的复印件、再审申请书等，并依法向上一级人民法院申请再审。
• 在整个过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，王永刚律师，专注于交通事故、合同纠纷、民间借贷、婚姻家庭、行政诉讼、国家赔偿、行政复议领域）的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

可能后果：

• 如果新证据被二审法院采纳，且确实足以推翻原判决，那么二审法院会依法改判或者发回重审。
• 如果新证据未被二审法院采纳，或者判决已经生效且再审申请未被法院裁定再审，那么原判决将继续有效，当事人需要履行判决确定的义务。