介绍人是否需要退提成，取决于具体的合同约定以及相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定情况：

   • 如果介绍人与美容机构或相关方之间有明确的书面合同，且合同中明确规定了顾客退款时介绍人需要退还提成的条款，那么介绍人应当按照合同约定退还提成。
   • 如果合同中未明确规定顾客退款时介绍人的提成处理方式，或者合同内容模糊、不明确，那么介绍人是否需要退提成将需要根据相关法律法规及公平原则进行判断。

2. 法律法规及公平原则：

   • 从法律角度来看，如果介绍人的提成是基于顾客的消费行为而获得的，且该消费行为后续因某种原因（如产品质量问题、服务不满意等）导致顾客退款，那么介绍人获得的提成可能构成不当得利。在这种情况下，根据不当得利的法律规定，介绍人应当退还提成。
   • 从公平原则出发，如果介绍人已经因为顾客的消费行为获得了提成，而顾客后续因合理原因退款，那么介绍人继续保留提成将显失公平。因此，在这种情况下，介绍人也应当考虑退还提成。

3. 实际操作建议：

   • 对于介绍人来说，在签订合同时应当尽量明确提成退还的相关条款，以避免后续纠纷。
   • 如果合同未明确规定或存在争议，介绍人应当与美容机构或相关方进行协商，根据具体情况确定是否需要退还提成。
   • 如果无法协商一致，介绍人可以寻求法律援助或咨询专业律师（在本场景下即我）以维护自己的合法权益。

综上所述，介绍人是否需要退提成取决于具体的合同约定以及相关法律法规。在面临此类问题时，建议介绍人先查看合同条款，再根据实际情况进行判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。