结论：在医美医院未做好服务导致顾客要求退款的情况下，中间介绍人的提成是否需要退还，主要取决于介绍人与医美医院之间的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
合同关系角度：
- 如果介绍人与医美医院之间存在明确的合同关系，且合同中明确规定了提成退还的条件和方式，那么当医美医院因服务问题需要退款时，介绍人可能需要按照合同约定退还提成。
- 若合同中没有明确规定提成退还的情况，那么介绍人是否需要退还提成可能需要根据合同的具体条款、交易习惯以及公平原则等进行综合判断。
法律责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果介绍人在介绍过程中存在过错（如故意隐瞒重要信息、误导顾客等），导致顾客遭受损失，那么介绍人可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，如果提成被视为介绍人因过错而获得的利益，那么顾客有权要求介绍人退还提成。
- 如果介绍人没有过错，且提成是其合法获得的报酬，那么顾客要求介绍人退还提成可能缺乏法律依据。
实际操作角度：
- 在实际操作中，如果医美医院同意退款，并且顾客也要求介绍人退还提成，那么介绍人可以与医美医院和顾客进行协商，寻求一个合理的解决方案。
- 如果协商无果，顾客或医美医院可以通过法律途径解决争议，包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
建议：
- 对于介绍人而言，建议在签订介绍合同时明确提成退还的条件和方式，以避免未来可能出现的争议。
- 对于顾客而言，如果认为介绍人在介绍过程中存在过错或不当行为，可以收集相关证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，都建议各方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议，以避免不必要的损失和纠纷。
可能涉及的法律后果：
- 如果介绍人被认定需要退还提成但拒绝退还，可能会面临法律诉讼和相应的赔偿责任。
- 如果顾客或医美医院通过法律途径解决争议并胜诉，介绍人可能需要承担诉讼费用和其他相关费用。
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