单位变更合同主体不签无固定期限劳动合同，劳动者可以依法维权。
首先，劳动者应明确自身在单位的连续工作年限，以及是否符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等）。若满足条件，劳动者可向单位发出要求签订无固定期限劳动合同的书面通知。
若单位拒绝签订，劳动者有以下几种维权途径：
向劳动行政部门投诉：劳动者可向当地劳动行政部门投诉单位的违法行为，劳动行政部门会责令单位改正；单位逾期仍不改正的，劳动行政部门可对单位处以罚款。
申请劳动仲裁：劳动者也可直接向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求单位签订无固定期限劳动合同，并承担因拒签而导致的相应责任。若因单位拒签导致劳动者权益受损，劳动者还可主张相应赔偿，如自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
提起诉讼：若对仲裁结果不服，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
在整个维权过程中，劳动者需保留好相关证据，如工作年限证明、与单位的沟通记录、拒签通知等，以便在必要时向有关部门提供证据，支持自己的主张。
综上所述，单位变更合同主体不签无固定期限劳动合同是违法的，劳动者应依法维权，通过投诉、仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。