被抓获后主动配合公安调查，通常不被认定为自首，而是视为坦白。但如实供述仍有可能在法律上得到从宽处理。下面我为您详细解释这一结论：

一、自首的构成要件

自首分为一般自首和特别自首两种情形，其构成要件各不相同：

1. 一般自首：

   • 自动投案：要求犯罪嫌疑人在未被采取强制措施、未被讯问等情况下，主动、直接向公安机关、人民检察院、人民法院或者其他有关机关投案。
   • 如实供述自己的罪行：到案后，必须如实交代自己的犯罪事实。

2. 特别自首：

   • 对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，则以自首论。

二、被抓获后供述罪行的性质

如果犯罪嫌疑人在被公安机关抓获后才主动供述自己的罪行，由于此时已经不存在自动投案的可能性，因此这种情况不被认定为自首，而是被视为坦白。坦白虽然不同于自首，但根据法律规定，犯罪嫌疑人如实供述自己罪行的行为仍然有可能得到法律的从宽处理。

三、具体案例说明

以犯罪嫌疑人甲为例，如果甲因盗窃被抓获，在被讯问过程中主动交代了自己尚未被司法机关发现的抢劫犯罪行为，这种情况下对其抢劫罪行可认定为特别自首；但若甲只是反复交代司法机关已经掌握的盗窃犯罪细节等情况，就不能认定为自首，而只能视为坦白。

四、法律建议

对于您或您的家人而言，如果面临类似情况，了解自首与坦白的区别及法律后果至关重要。如实供述自己的罪行是法律规定的义务，也是争取从宽处理的重要途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。