针对公职人员没有及时把工会慰问金发到职工手里的情况，单位对公职人员的处理方式通常会依据单位的内部规章制度、相关法律法规以及具体情况的严重程度来决定。以下是一些可能的处理方式：

1. 内部调查与处分：

   • 单位首先会进行内部调查，了解未及时发放慰问金的具体原因、责任人员以及涉及的金额等。
   • 根据调查结果，单位可能会对公职人员给予相应的行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职等，具体处分级别会根据违规情节的严重程度来确定。

2. 追回慰问金并补发：

   • 单位会要求公职人员立即追回未发放的慰问金，并确保尽快补发给应得的职工。
   • 同时，单位可能会对公职人员因失职造成的资金延误进行问责，要求其承担相应的经济责任。

3. 法律追责：

   • 如果公职人员的行为构成违法，如贪污、挪用公款等，单位可能会依法向有关机关报案，由司法机关进行刑事追责。
   • 在此过程中，公职人员可能会面临法律制裁，包括但不限于刑事处罚、罚款等。

4. 教育与培训：

   • 除了直接的处分和追责外，单位还可能会对公职人员进行教育和培训，强化其职责意识和法律意识。
   • 通过培训，提高公职人员对工会慰问金发放等重要事务的管理能力和执行力。

综上所述，单位对公职人员未及时发放工会慰问金的处理方式是多方面的，既包括内部的行政处分和经济责任追究，也可能涉及法律追责和教育培训。具体处理方式会根据违规情节的严重程度和单位的内部规定来确定。如果你有更具体的情况或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。